Raspunsuri la probleme

1. TIPURI DE VARIABILE

1.De tip raport, interval, ordinal si categorial (nominal)

2. a) interval; b) categorial; c) raport; d) raport;

e) ordinal; f) interval; g) categorial; h) raport.

3.

4.

5.

6.Variabile de tip categorial: autorii pieselor muzicale; variabile de tip ordinal: gradul de siguranta a raspunsului dat.

7.

Intervalul (I)	Mijlocul clasei	Frecventa (f)
12-14	13	3
15-17	16	3
18-20	19	4
21-23	22	6
24-26	25	11
27-29	28	7
30-32	31	3
33-35	34	2
36-38	37	2
39-41	40	1

8.

Profesiunea - X	Frecvente - f
Psiholog	1
Logoped	3
Asistent social	2
Consilier	6
Psihopedagog	5

PARAMETRII DESCTIPTIVI

1. a) Media = 9; Mediana = 9;

   b) Media = 10,14; Mediana = 10;

   c) Media = 5,64; Mediana = 6;

   d) Media = 7,53; Mediana = 6,8.

2. 1a. Modul poate fi oricare din valorile date; 1b – 10; 1c - 6; 1d – poate fi 6 sau 8.

3. c – Modul;

4. b – Mediana;

5. a) abaterea standard = 2,58; dispersia = 6,66; estimatorul abaterii standard = 2,82.
   b) abaterea standard = 3,57; dispersia = 12,80; estimatorul abaterii standard = 3,60;
   c) amplitudinea A = 50;
   d) indicele de asimetrie = 0,09; indicele de boltire = 10,39.

6. a) A; b) B; c) B.

7. Media = 5; Abaterea standard = 0,96; Coeficientul de variabilitate V = 19,2%.

8. Grupul de date este relativ omegen, media fiind reprezentativa pentru sirul de date.

9. În cazul cotelor z media devine zero, iar abaterea standard 1; pentru cotele T media este 50, iar abaterea standard 10.

10. Pentru x1 = 5, z1 = -0,5; pentru x2 = 8, z2 = 1.

11. a) Andrei si Lucian;

     b) la proba A a obtinut cel mai bun rezultat, în timp ce la proba B a obtinut al treilea rezultat din cele prezentate;

    c) Pentru proba A, Radu a obtinut un rezultat mediu, 50% din posibilii subiecti obtinând rezultate sub scorul obtinut de el, în timp ce Andrei a obtinut un rezultat putin mai bun, aproximativ 54,38% din subiecti situându-se sub el. În cazul probei B, Radu a obtinut un rezultat bun aproximativ 77,34% din subiecti obtinând un rezultat mai slab, în timp ce Andrei a avut un rezultat inferior, doar 4,75% din subiecti au obtinut un rezultat mai slab.

12.

I	6-8
II	9-10
III	11-13
IV	14
V	15-16
VI	17-18
VII	19-20
VIII	21-22
IX	23-25

CORELATIILE PARAMETRICE

1. În cazul unei corelatii pozitive cele doua variabile variaza direct proportional, în timp ce în cazul unei corelatii negative exista o variatie invers proportionala (în sens opus).

2. O corelatie devine semnificativa statistic daca coeficientul obtinut este mai mare în valori absolute decât valoarea corespunzatoare din tabelul lui r, aleasa în functie de numarul gradelor de libertate la un prag de .05. Acest fapt înseamna ca doar în maxim 5% din cazuri am putea obtine o asemenea valoare a lui r din cauza întâmplarii si nu din cauza unei relatii autentice între variabilele în cauza.

3. a) pozitiva; b) negativa; c) negativa.

     4.

a) r = -.80

b) r = .80

5.

a)

b) Se poate calcula r simplu deoarece norul de puncte pare a avea o forma liniara;

c) r = 0.856 semnificativa statistic la un p<.01;

d) R² = 0,7327. Rezulta ca directia variantei celor doua variabile poate fi explicata într-o proportie de 73,28% prin existenta unui factor comun.

6. a)

   

   b) r = -0,83, valoare semnificativa statistic la p<.01;

   c) R² =0,6889. Rezulta ca dispersia datelor celor doua variabile poate fi explicata într-o proportie de 68,89% prin existenta unui factor comun.

7. r12.3 = 0.59

8. a) r egosinton-comunicare = 0,68, valoare semnificativa la p<.05;
   
   b) r12.3 = 0,72, valoare semnificativa la p<.02;
   
   c) Se observa mici diferente între cele doua rezultate. Privind aceste date, putem concluziona ca timiditatea nu inflenteaza într-o mare masura relatia dintre egosintonie si usurinta în comunicare.
   

9. r bis = 0,63. Se poate afirma ca exista o legatura semnificativa statistic ce confima o relatie directa între cele doua variabile incluse în studiu. Astfel mirosul familiar este asociat cu o durata mai mare de focalizare a privirii sugarului în directia stimulului.

10. r bis = -0.53. Persoanele care declara ca dorm bine au tendinta de a face miscari mai putine în timpul somnului.

11. r tris = 0,51. Aceasta corelatie este de asemenea semnificativa statistic. Se poate spune ca stilul de educatie autoritara se asociaza cu o atitudine mai favorabila fata de aceasta conduita.

12. r eneahoric = 0,46. Acest rezultat, semnificativ statistic, arata ca gradul de dizabilitate influenteaza în mod direct calitatea perceputa a vietii. Astfel, persoanele cu disabilitati minore tind sa aibe o impresie mai favorabila fata de calitatea vietii traite, în timp ce persoanele cu disabilitati multiple sunt mai sceptici în ce priveste calitatea vietii lor.

REGRESIA SIMPLA LINIARA

1. Y = 11,748 – 0,595 X

     2.

3. Pentru X = 5 obtinem Y = 8,77;
    Pentru X = 9 obtinem Y = 6,39.

4. a) Y = -486476 + 257,143*X

    b)
   

5.Solutia de a utiliza regresia liniara simpla în acest caz este gresita din cauza neliniaritatii relatiei dintre cele doua variabile; solutia corecta ar fi aplicarea unei regresii simple neliniare.

CORELATII NEPARAMETRICE

1. phi = 0.49. Acest rezultat este semnificativ statistic daca comparam cu valoarea lui r corespunzatoare pentru testul bilateral. Rezulta ca exista o asociere directa ¾ntre cele doua variabile. Se observa ca numarul cazurilor de copii cu probleme creste în cazul subiectilor care au consumat alcool în timpul sarcinii.

2. phi = -0.20. Acest rezultat este semnificativ statistic daca ne uitam ¾n tabelul lui r unilateral. Valoarea negativa a coeficientului de corelatie ne indica o relatie inversa. Tosusi, putem observa ca cele doua variabile au fost cotate invers (1 – pentru recidiva; 1 – pentru participarea la psihoterapia de grup). Fiind o relatie inversa, dar semnificativa statistic, putem afirma ca infractorii tind sa recidiveze în lipsa unui serviciu psihologic primit pe parcursul detentiei. Totusi valoarea corelatiei (-.20) indica o legatura relativ slaba între cele doua variabile.

3. Coeficientul C a lui person tinde sa ia valoarea 1 doar în cazul unui tabel cu mai multe dimensiuni atât pe linii cât si pe coloane. În schimb, tehnica V a lui Kramer corecteaza acest neajuns fiind mai usor sa se atinga valori aproape de 1 în cazul unor legaturi foarte puternice.

4. Exista o asociere semnificativa între tipul de scolarizare a copiilor cu CES si tipul de tara inlusa în studiu. V = 0,28 iar C =0,37.

5. Se observa o asociere directa în sesnsul unei atitudini împotriva pedepsei capitale odata cu cresterea nivelului de educatie. V = 0,29 iar C = 0,50.

6. ro Spearman= 0,76. Valoare semnificativa statistic la un p de .01 pentru testul ro Spearmanbilateral. Ca urmare se poate afirma ca exista un factor comun, asociat ambelor tipuri de tulburari.

7. ro Spearman= 0,54. Aceasta valoare nu este semnificativa statistic la un prag p de 01 pentru testul bilateral (ro Spearman=.66), fiind insa semnificativa statistic la un prag p de .05 la testul bilateral (ro Spearman=.50).

8. tau b = 0,48.

COMPARATII PARAMETRICE t si z

1. a) t = 2,898; b) t = 2,056; c) t = 1,895.

2. mai conservator (a)

3. t = 2,44, valoare semnificativa statistic la un p de .05 pentru testul bilateral (2,44 > 2.13). Acest fapt arata ca persoanele calificate în domeniul vânzarilor sunt mai extravertite decât marea majoritate a populatiei.

4. z = 1,75, valoare semnificativa statistic la un p de .05 pentru testul z unilateral (1,75 > 1.65). Rezultatul confirma ipoteza cercetatorilor în ce priveste eficienta programului de promovare a drepturilor minoritatilor.

5. d = 0,25. Efectul programului se devodeste a fi mai degraba unul mic, redus.

6.

	Variabile independente	Variabile dependente
a	Tipul de personalitate	Gradul de satisfactie
b	Metodele didactice	Randamentul scolar

7.c

8.b

9.

t independent – b; t dependent – a, c, d;

10.     a) t = 1,27 valoare nesemnificativa statistic;

          b) z = -1,70 valoare nesemnificativa statistic;

          c) t = -1,74 valoare nesemnificativa statistic;

          d) t = 2,94 valoare semnificativa statistic la un p<.01;

          e) t = 2,40 valoare semnificativa statistic la un prag p<.05.

11.

a) t = -2,28, valoare semnificativa la un prag p<.05;
b) t = -0,67, valoare nesemnificativa statistic.
c) t = 4,27, valoare semnificativa statistic la un p <.005.

COMPARATII PARAMETRICE ANOVA

1. a) F necesita 3 si 44 grade de libertate;
   
   b) F = 41,48 la un p <.001, valoare semnificativa statistic;
   
   c) Exista o diferenta semnificativa între cele patru grupe în ce priveste fobia acestora fata de persoanele decedate;

• d) omega² = 71,67% (nu se recomanda a fi calculata datorita nerespectarii egalitatii distantelor dintre grupe); f = 0,2469

  e) Marimea efectului (f) obtinuta arata un efect de intensitate medie a variabilei independente asupra celei dependente

  f)

g) Metoda Tukey poate fi utilizata datorita numarului egal de subiecti din fiecare grupa. Numarul gradelor de libertate este de 4 si 44, iar rezultatele obtinute au fost:

Q vivo-film = 7,81; p<.01

Q vivo-relaxare = 4,43; p<.05

Q vivo-control = 15,37; p<.01

Q film-relaxare = 1,08; p>.05

Q film-control = 7,56; p<.01

Q relaxare-control = 10,93; p<.01.

Se observa ca doar Q film-relaxare nu a fost semnificativ, neexistând diferente între rezultatele celor doua grupe.
Testul Newman-Keuls nu poate fi aplicat cel putin la un p de .05 datorita numarului mare de grupe care pun în pericol nivelul general al experimentului de .05.

h) În urma aplicarii testului Schaffe s-a obtinut un F= -26,23, valoare semnificativa statistic la un p<.01. Prin aceasta am demonstrat ca oricare forma de tratament comportamental în scopul reducerii fobiei este superioara rezultatelor grupei de control, adica absentei oricarei interventii. 

2. a)

	Severe –B1	Medii –B2	Minore –B3
Clase normale –A1	A1B1	A1B2	A1B3
Centre resurse –A2	A2B1	A2B2	A2B3
Clase speciale –A3	A3B1	A3B2	A3B3
Scoli speciale –A4	A4B1	A4B2	A4B3

b)

	Tratament 1 –B1	Tratament 2 –B2	G. Control –B3
Impulsivi –A1	A1B1	A1B2	A1B3
Atentionali –A2	A2B1	A2B2	A2B3
Hiperactivi –A3	A3B1	A3B2	A3B3

3.a) Variabilele independente sunt: dominanta cerebrala si sexul subiectilor; variabila dependenta este reprezentata de vârsta decesului;

  b) SStotal = 1517,24; SSdominanta = 569,62; SSsex = 30,08; SSinteractiune = 50,54; si SSeroare = 867,00.
  c) Valoarile lui F au fost:

F dominanta = 13,79 la un p<.01 si 2 si 42 grade de libertate;

F sex = 1,45 la un p>.05 si 1 si 42 grade de libertate;

F interactiune = 1,22 la un p>.05 si 2 si 42 grade de libertate.

Se observa ca o singura valoare a iesit semnificativa statistic, fiind vorba de un efect principal semnificativ al variabilei dominanta cerebrala asupra vârstei la care survine decesul.

  d) Omogenitatea dispersiei nu poate fi calculata deoarece nu exista premisele necesare considerarii unei distante egale între grupe. Marimea efectului poate fi calculata doar pentru cazul F dominanta.
F= 0,73, valoare ce exprima un efect important al variabilei independente (dominanta cerebrala) asupra celei dependente.

  e)

  f) Datorita lipsei unui F interactiune semnificativ, nu vom puteac calcula efectele simple. Vom apela în consecinta la metoda clasica post-hoc prezentata, si anume metoda Tukey.

Metoda Tukey va fi aplicata doar în cazul F dominanta deoarece a fost singurul rezultat semnificativ statistic.

Q dreapta-neutru = -1,16, p>.05. Aceasta valoare este nesemnificativa statistic la 3 si 42 grade de libertate;

Q dreapta-stânga = -6,94, p<.01 la 3 si 42 grade de libertate;

Q neutru-stânga = -5,78, p<.01 la 3 si 42 grade de libertate;

Se observa asadar ca persoanele cu dominanta cerebrala stânga tind sa traiesca mai mult decât persoanele cu o dominanta cerebrala dreapta sau cu una nedefinita.

6.      a) Sunt necesare 3 si 27 grade de libertate;

         b)

Sursa	SS	df	MS	F
Subiecti	103,4	9	11,48
Grupe	78,1	3	26,03	8,34
Eroare	84,4	27	3,12
Total	265,9	39

   c) F = 8,34; valoare semnificativa statistic la un prag p<.01 pentru 3 si 27 df. Aceasta înseamna ca între cele patru perioade de testare exista diferente semnificative statistic;

  d) omega² = 35,5%. Se poate spune ca timpul este raspunzator de 35,5% din varianta în ce priveste evolutia absenteismului în functie de perioada de timp scursa de la finalizarea programului psiho-educational. f= 0,74; valoarea echivalenta unui efect important al variabilei independente asupra reducerii absenteismului scolar.

  e)

  f) Dintre cele doua teste posat-hoc prezentate în cazul grupelor egale ca numar de subiecti se potriveste doar testul Tukey, fiind 4 grupe, testul Newman-Keuls nu respecta nivelul general de eroare al experimentului de .05.

S-au obtinut urmatoarele diferente semnificative între perechile de grupe:

Q 0 luni – 12 luni = 5,91, p<.01;

Q 0 luni – 18 luni = 5,55, p<.01;

Q 6 luni – 12 luni = 4,12, p<.05.

Restul de comparatii nu au fost semnificative statistic.

  g) În urma calcularii lui F pentru a realiza o analiza directionala au fost obtinute doua valori semnificative:

F liniar = 107,82 la p<.01 si F cubic = 11,57 la p<.01;

F patratic = 1,15, p>.10;

Rezulta din aceasta analiza doua solutii posibile: o directie liniara descendenta, în care odata cu trecerea timpului se estompeaza efectul pozitiv al programului; cea de-a doua solutie posibila consta într-o evolutie inconstanta, mai greu explicabila din punct de vedere teoretic.

COMPARATII NEPARAMETRICE

1. Da, exista diferente semnificative între tarile amintite în ce priveste utilizarea diferitelor tipuri de resurse. hi² = 9498,19 la un p<.001 si 6 grade de libertate.

   Se observa în urma calcularii rezidului standardizat ca diferentele se situeaza aproape la toate nivelele cu exceptia celulei Suedia – clase normale.

2. hi² = 392,61 la un p<.001 si 12 df (grade de libertate). În urma calcularii rezidului standardizat se observa urmatoarele diferente:

1. tulburarile de învatare si cele de limbaj necesita într-o mult mai mare masura camere de resurse decât celelalte tipuri de tulburari;
2. persoanele cu tulburari emotionale sau deficiente fizice sunt într-o mai mare masura integrate în clase normale. Nu acelasi lucru se poate afirma si despre persoanele cu deficienta mintala;
3. clasele speciale integrate în scoli normale sunt mult mai utilizate în cazul deficientelor mintale decât în cazul deficientelor pure de limbaj;
4. în ce priveste scolile speciale, se remarca o predominanta a copiilor cu deficiente mintale în aceste asezamânte precum si prezenta mult mai redusa a copiilor cu deficiente fizice si cu tulburari de învatare.
   
   3.
   a) U = 14. Valoarea obtinuta nu este semnificativa statistic la 6 si 9 grade de libertate pentru un test bilateral. Ca urmare nu se poate spune ca exista o diferente semnificativa în ce priveste randamentul scolar în diferite medii educative (scola normala vs. scolaa speciala).
   b) Daca ipoteza ar fi fost una care sa necesite un test unilateral, valoarea 14 ar fi fost semnificativa pentru p = .05. În acea situatie am fi putut afirma ca persoanele cu deficiente mintale din scoli speciale obtin în general medii superioare celor integrate în scoala normala.
   
   4.
   a) H = 1,81 la df =2. Nu se poate afirma ca exista o diferenta semnificativa între cele trei grupe de subiecti la un prag p =.01;
   b) Acelasi rezultat nesemnificativ se pastreaza si în cazul în care am judeca lucrurile utilizând un prag mai liberal p =.05.
   
   5.
   a) Prin T = 1,5, valoare semnificativa statistic la un p = .05 se confirma ipoteza conform careia emotivitatea inflenteaza aparitia bâlbâielii;
   b) Aceasta ipoteza se infirma pentru cazul unui p = .01, chiar si în situatia unui test unilateral.
   
   6.
   T = 2, valoare semnificativa pentru 8 grade de libertate în cazul testului unilateral. Se poate concluziona ca pauza are un efect benefic prin scaderea numarul de greseli.
   
   7.
   U = 17,5. Valoarea este nesemnificativa statistic la 7 si 7 grade de libertate si p>.10 pentru testul unilateral. Nu se poate spune ca testosteronul influenteaza semnificativ tendinta subiectilor de a avea altercatii verbale.
   
   8.
   hi² = 13,18 la un p<.01 si 4 df; Valoarea este semnificativa statistic, existând diferente reale între cele 5 grupe în ce priveste nivelul agresivitatii.
   

I. TEHNICI STATISTICE: Statistica descriptiva, Studiul corelational, Metode de comparatie, Tabele, Formule si raspunsuri la intrebari, Bibliografie recomandata
II. APLICATII STATISTICE: Baze de date - Exemple
III. TESTE
IV. LINK-URI RECOMANDATE

PAGINA DE START
afsava@socio.uvt.ro